Función lineal

Una función lineal de una variable real es una función matemática de la forma:

$f(x) = m x + b \,$

donde m y b son constantes.

Una función lineal de una única variable independiente x suele escribirse en la forma siguiente

$y = m x + b \,$

que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy.

m es denominada la pendiente de la recta.
b es la ordenada en el origen, el valor de y en el punto x= 0. Ejemplo en el plano xy [editar]
En la figura se ven tres rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:
$y= 0,5 {x} + 1 \,$
en esta recta el parámetro m= 1/2, esto es el crecimiento de la recta es 1/2, cuando aumentamos x en una unidad, y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 1, luego la recta corta el eje y en el punto y= 1
La ecuación:
$y= 0,5 {x} - 1 \,$
tiene el valor de la pendiente m= 1/2, igual que en el caso anterior, por eso estas dos rectas son paralelas, como el valor de b= -1, esta recta corta el eje da las y en el punto y= -1.
La tercera ecuación, es:
$y= 2{x} + 1 \,$
la pendiente de la recta, el parámetro m= 2, indica que cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y la hace en dos unidades, el corte con el eje y, lo tiene en y= 1, dado que el valor de b= 1.
En el caso de una recta el valor de m se corresponde al ángulo de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:
$m = \tan \theta \,$
Ecuación de segundo grado
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Una ecuación de segundo grado con una incógnita
Según los signos de Δ y a; la curva de x → ax² + bx + c se posiciona así con relación a los ejes:
es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:
Función racional
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Las funciones racionales son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio no idénticamente nulo. Para una única variable x una función racional se puede escribir como:
P(x)/Q(x)
donde P y Q son polinomios y x es una variable indeterminada siendo Q un polinomio no nulo. Existe la posibilidad de encontrar valores de x tales que Q(x) sea nulo. Por este motivo las funciones racionales están definidas en todos los números que no anulan el polinomio denominador, es decir, en el cuerpo de coeficientes menos una cantidad finita, que será igual al número de raíces reales del polinomio denominador. Una función racional está definida en todo el cuerpo de coeficientes si el polinomio denominador no tiene raíces reales.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas.
Una función identidad es una función, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.
La función identidad puede describirse de la forma siguiente:
$id_M : M \mapsto M$
$id_M(m) = m \,$
La función identidad es trivialmente idempotente, es decir:
$id_M(id_M(x)) = id_M(x) = x \,$
Ejemplos de función identidad [editar]
La función identidad en $\mathbb{R}^2$ (el plano de los reales) es la función determinada por la ecuación $y = x$ : la línea recta que cruza el orígen subiendo en un ángulo de 45° hacia la derecha.
La función identidad en $\mathbb{R}_p^2$ (el plano de los reales tomando las coordenadas polares) es la función determinada por la ecuación $r = θ$ : una espiral que se aleja del origen uniformemente en el sentido contrario a las agujas del reloj.
La función identidad en $\left \{ 0,1\right \}$ es la doble negación, expresada por $\not \neg x$
Valor absoluto
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Gráfica de la función valor absoluto
El valor absoluto (llamado también módulo) de un número complejo $z$ (representado como $| z |$ ) viene dado por la siguiente expresión:
$|z| = \sqrt{\mathrm{Re}(z)^2 + \mathrm{Im}(z)^2}$
Podemos notar que el valor absoluto de un número siempre tomará valores no-negativos, es decir:
$\forall{z}{\in}\mathbb{C}\; |z| \geq 0$
La propiedad más importante del valor absoluto es la siguiente:
$|z| = \left| -z \right| \Longleftrightarrow \sqrt{\mathrm{Re}(z)^2 + \mathrm{Im}(z)^2} = \sqrt{\mathrm{Re}(-z)^2 + \mathrm{Im}(-z)^2}$
De forma que:
$z = a + \mathrm{i}b \Longrightarrow |z| = \sqrt{a^2 + b^2}$
$-z = -a - \mathrm{i}b \Longrightarrow \left| -z \right| = \sqrt{a^2 + b^2}$

Escrito por serolf el 30/04/2007 01:47 | Comentarios (1)

matematica

PROPOSICIONES

1.PROPOSICION SIMPLE:es una oracion bimembre (es decir tiene sujeto y predicado).

Ejemplo.

--maicol come mucho.

- La llama es Peruana.

2.PROPOSICION COMPUESTA:Es la union de dos o mas proposiciones simples unidas por conectivos logicos.

Ejemplo.

-Maicol come mucho y la llama es peruana entonces la llama vive con Maicol.

3: CONECTIVOS LOGICOS: Son simbolos o palabras que sirven de union a las proposiciones simples y entre ellas tenemos.

Negación

Conjunción o producto lógico

Disyunción o suma lógica

Implicación

Doble implicancia

4.FORMALIZACION:Consiste en transformar un texto a simbolos propòsicionales.

Ejemplo.

-Maicol come mucho y la llama es peruana entonces la llama vive con Maicol.

(p Ù q) Þ r

5. ENLACES : Son los valores o variables con los que se a de variar entre las cuales tenemos .

2 elevada a la n es = a x

Símbolo

Operación asociada

Significado

Negación

Conjunción o producto lógico

Disyunción o suma lógica

Implicación

Doble implicación

Diferencia simétrica

no p o no es cierto que p

p y q

p o q (en sentido incluyente)

p implica q, o si p entonces q

p si y sólo si q

p o q (en sentido excluyente)

OPERACIONES CON PROPORCIONES

Conjunción
Dadas dos proposiciones p y q, se denomina conjunción de estas proposiciones a la proposición p Ù q (se lee "p y q"), cuya tabla de verdad es:
p
q
p Ùq
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F

Disyunción

Dadas dos proposiciones p y q, la disyunción de las proposiciones p y q es la proposición p Ú q cuya tabla de valor de verdad es:

p Ú q

Implicación o Condicional

Implicación de las proposiciones p y q es la proposición p Þ q (si p entonces q) cuya tabla de valores de verdad es:

p Þ q

Doble Implicación o Bicondicional

Doble implicación de las proposiciones p y q es la proposición p Û q (se lee "p si y sólo si q") cuya tabla de valores de verdad es

p Û q

Negación

Dada una proposición p, se denomina la negación de p a otra proposición denotada por ~ p (se lee "no p") que le asigna el valor veritativo opuesto al de p. Por ejemplo:

p: Diego estudia matemática

~ p: Diego no estudia matemática

Por lo que nos resulta sencillo construir su tabla de verdad:

~ p

INTEGRANTES:

VALLE BRAVO

FLORES

BORONDA

UBALDO

Escrito por serolf el 21/03/2007 18:16 | Comentarios (23)

Es un deporte que puede practicarlo cualquier persona, sin importar la experiencia que uno tenga, ya que hay barrancos actos para cualquier nivel. La misión es la de bajar por el cauce de un río de alta montaña. Para poder bajar hay que hacer uso de cuerdas para poder rapelar (hay algunos de iniciación que no hace falta). También habrá que saltar a pozas, deslizarte por toboganes, etc... Es un deporte atractivo y divertido en el que podrás ver paisajes que nunca podrías haberte imaginado. Las empresas con las que puedes contactar para poder realizarlos con guías experimentados son las siguientes:

PUENTING

Actividad muy emocionante preparada para gente valiente en la que descargas toda la adrenalina que llevas dentro de tu cuerpo. Se realiza desde lo alto de un puente, y lo que más cuesta es decidirte a dar el primer salto. A partir del primer salto, ya todo es más fácil. Ante todo, el deporte mas emocionante de todos los que puedes realizar. Lo peor es pensar en realizar el salto.

Las compañías de guías con las que puedes realizar esta actividad son las siguientes:

RAFTING

Deporte emocionante en el que podrás descender por un río encima de una embarcación neumática llamada "raff". Esta balsa va dirigida por un guía que normalmente va situado en la parte trasera. Los demás componentes de la embarcación se sitúan en los laterales desde los cuales vas ayudando al guía a dirigir el raff. Para realizar esta actividad solo hace falta llevar unas zapatillas viejas (ya que se van a mojar y se pueden estropear) y un bañador. La otra parte del equipamiento las pone las compañías de guías. Casi todas las compañías están provistas con locales en los que podrás encontrar vestuarios y duchas.

Esta actividad podrás realizarla ( en la provincia de Huesca) en el río Ara o en el Gállego, descubriendo los maravillosos paisajes que se pueden observar navegando desde el raff.

En el gallego se puede realizar esta actividad durante todo el año ya que esta represado, pero en el Ara solo podrás hacerla mas o menos hasta Junio o Julio, dependiendo de las lluvias y del deshielo.

PARAPENTE

Deporte espectacular para gente atrevida. Para empezar y saber si te va a gustar puedes realizar un vuelo en parapente biplaza en el que iras acompañado de un monitor. Cuando ya lo hayas experimentado podras realizar un cursillo que suele durar 4 dias seguidos o hacerlo durante dos fines de Semana.

Lo podras realizar con las siguientes compañias:

KAYAK (PIRAGUA)

Es el deporte de agua mas espectacular, en el cual cada uno depende de si mismo para bajar por los ríos, hacer surf en el mar o hacer acrobacias sobre él. Sus posibilidades son ilimitadas y se van renovando continuamente. Puedes descubrir grandes foces, grutas, bonitos paisajes, etc..., sitios a los cuales otras personas no pueden llegar y tu sobre tu piragua si puedes llegar. En este deporte existen todo tipo de niveles de dificultad por lo cual, toda la gente que practica este deporte puede disfrutar, cada uno dentro de su nivel.

Las empresas que realizan esta actividad son las siguientes:

ESCALADA

Apasionante deporte que consiste en ascender montes o vías equipadas en el que se puede pasar un rato agradable y divertido. Los sitios de vías se suelen encontrar en paredes ya equipadas. En esta zona se puede escalar en Coll de Ladrones (Canfranc), en Rapun (Sabiñanigo), Piedras Rojas (Candanchú), Panticosa, etc.…

Todas estas "Escuelas" de escalada las podrás encontrar en una pagina web que te explica los sitios a los que puedes ir a escalar y un dibujo de las vías que puedes encontrar por esta zona. Para ver las vías

Lógica matemática

Introducción.

Aprender matemáticas, física y química “es muy difícil”; así se expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos. Nuestra teoría es la siguiente: “Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar las conocimientos que se proporcionan en la escuela (leyes, teoremas, formulas) con los problemas que se le presentan en la vida real”. Otro problema grave es que el aprendizaje no es significativo. El presente trabajo pretende motivar a los estudiantes para que con ayuda de la “lógica matemática”, él sea capaz de encontrar estos relacionamientos entre los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buena estructura cognitiva. Consideramos que si el alumno sabe lógica matemática puede relacionar estos conocimientos, con los de otras áreas para de esta manera crear conocimiento.

Desarrollo.

La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad

Proposiciones y operaciones lógicas.

Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.

Conectivos lógicos y proposiciones compuestas.

Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones). Los operadores o conectores básicos son:

Proposiciones condicionales.

Una proposición condicional, es aquella que está formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q. La cual se indica de la siguiente manera:

p ® q Se lee “Si p entonces q”

Proposición bicondicional.

Sean p y q dos proposiciones entonces se puede indicar la proposición bicondicinal de la siguiente manera: p « q Se lee “p si solo si q”

Tautología y contradicción.

Tautología, es aquella proposición (compuesta) que es cierta para todos los valores de verdad de sus variables. Un ejemplo típico es la contrapositiva cuya tabla de verdad se indica a continuación.

Contradicción es aquella proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad, una de las mas usadas y mas sencilla es pÙp’ . Como lo muestra su correspondiente tabla de verdad.

Equivalencia lógica.

Se dice que dos proposiciones son lógicamente equivalentes, o simplemente equivalentes. Si coinciden sus resultados para los mismo valores de verdad. Se indican como p º q.

Reglas de inferencia

Los argumentos basados en tautologías representan métodos de razonamiento universalmente correctos. Su validez depende solamente de la forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos se les llama reglas de inferencia. Las reglas de inferencia permiten relacionar dos o más tautologías o hipótesis en una demostración.

Métodos de demostración.

guisla victoria flors cabanillas

Escrito por serolf el 15/03/2007 00:45 | Comentarios (1)

el mundo de las matematicas

circuitos

Función lineal

Una función lineal de una variable real es una función matemática de la forma:

Ecuación de segundo grado

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Función racional

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Ejemplos de función identidad [editar]

Valor absoluto

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